Description
Le sujet de la géométrie naturelle a déjà été traité – quoique seulement dans le cadre du plan – par le CREM dans une étude intitulée Formes et mouvements. Il existe dans l’histoire des antécédents remarquables à la géométrie que nous appelons ainsi. Que l’on songe, pour n’en citer que deux, à Arnauld (inspiré par Pascal) au XVIIe siècle et à Clairaut au XVIIIe. L’auteur contemporain qui nous a le plus inspiré est E. Wittmann [1987]. C’est même lui qui nous a suggéré la dénomination de géométrie naturelle. Dans la mesure où il est possible de le dire en aussi peu de mots, il s’agit d’une géométrie qui part de propriétés arrivées à l’évidence dans l’action quotidienne et qui, en s’écartant le moins possible du sens commun, aboutit à organiser et prouver certaines propriétés non évidentes. Une telle géométrie convient aux débutants, mais elle contribue aussi à l’heuristique de la pensée géométrique en général. Elle est particulièrement appropriée à la conception d’un enseignement en spirale et en outre elle permet parfois d’accéder avec peu de prérequis à certaines questions assez avancées.Outre quelques contributions de nature théorique, notre étude propose, de la maternelle jusqu’à 18 ans, quelques exemples de situations relevant de la géométrie naturelle.
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